捻回的度量：捻度、捻系數、捻幅、捻度矢量

雖然捻回角（見http://www.35722aa.com/thread-5989-1-1.html）能直接反映紗線的加捻程度，但實際中，卻主要是用操作性更強的捻度、捻系數這兩個指標來衡量紗線的加捻程度，在討論股線時，捻幅也用來表示加捻程度。
" [, }( O8 {* i; K& K4 U, |  M１．捻度　
7 T) g! w5 Y1 s3 b' P; p紗條相鄰截面間相對回轉一周稱作一個捻回。單位長度紗條上的捻回數稱作捻度，當采用國際單位制時，捻度的單位以捻回個數／１０ｃｍ表示。捻回數越多，則捻度越大。雖然捻度的意義很簡單、明確，但在應用上有明顯的局限性，則捻度與加捻程度的關系如下圖所示。
; ^: H4 V6 _9 H, d7 l（１）紗線特數相同
取同樣長度的Ａ、Ｂ兩段紗條。當Ａ、Ｂ兩段紗條的特數相同時，即ｒ_Ａ＝ｒ_Ｂ，Ａ紗上有一個捻回，Ｂ紗上有兩個捻回，如圖（ａ）所示。由圖中知，β_Ｂ ＞β_Ａ，由ｑ＝ｔθｓｉｎβ知，ｑ_Ｂ＞ｑ_Ａ，說明Ｂ紗條比Ａ紗條的加捻程度大，即捻度大的紗其加捻程度也大。故捻度可以用來直接衡量相同特數紗線的加捻程度。
（２）紗線特數不同
+ l3 }; V3 h5 F! s$ Y如圖（ｂ）所示，設Ａ、Ｂ為兩段特數不同、長度相同的紗段，即ｒ_Ａ＞ｒ_Ｂ，紗上都有一個捻回，即捻度相同。由圖中知，β_Ａ ＞β_Ｂ，即捻度相同時，粗的紗加捻程度大，細的紗加捻程度小?？梢?，不能直接用捻度來衡量不同特數紗線的加捻程度。

紗條的特數與加捻

４．捻度矢量　
捻度是一個矢量，它既有大小又有方向，它的大小用單位長度上的捻回數表示，方向則由回轉角位移的方向（螺旋線的方向）來決定。紗條回轉方向可分為順時針或逆時針，而生產上常用螺旋傾斜的方向來確定紗條捻向是Ｚ捻（正手捻）還是Ｓ捻（反手捻），如下圖所示。

紗條捻向

３．捻幅　
單位長度紗線加捻時，截面上任意一點在該截面上相對轉動的弧長稱為捻幅，如圖（ａ）、（ｂ）所示，ＡＡ_１ 因加捻而傾斜至ＡＢ_１ 位置，纖維ＡＢ_１與紗條構成捻回角β，Ｂ_１轉動角θ，紗段長度為ｈ，則Ａ_１Ｂ _１就是該纖維Ａ_１ 點在截面上的位移弧長，稱為捻幅，以Ｐ_０ 表示，Ｔ表示該紗條上的捻度。
0 M0 |$ U% \  V& |對于紗線截面內任意一點的加捻程度都可用捻幅表示，如Ａ′Ａ′_１纖維，加捻后的捻幅為Ａ′_１Ｂ′ _１（Ａ′_１Ｂ′_１）。假設截取紗線橫端面如圖（ｂ）所示，截面中任意一點捻幅Ｐ_ｘ為：
Ｐ_ｘ /ｒ_ｘ＝Ｐ_０ /ｒ_{０
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則： Ｐ_ｘ＝Ｐ_０ｒｘ/ｒ_{０
( k) \) P5 B2 L7 E7 w}
4 y9 {7 \1 i3 ]8 @由上式可見，捻幅Ｐ_ｘ與該點距紗條中心距離ｒ_ｘ成正比。
% g# c7 s+ t( h0 M0 v% L( j捻幅的物理意義可以理解為纖維與軸線的傾斜程度，表示纖維變形和應力的大小。因此，捻幅的大小表示紗線截面內捻度與應力的分布狀態。

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單紗中捻幅分布

２．捻系數　
7 d0 S& u# M/ N; \從加捻的實質來看，最能反映加捻程度的是捻回角β，它直接反映了纖維因扭曲而產生向心壓力使紗條中各纖維相互緊密結合的程度。捻回角與紗的粗細、捻度有關。
如圖所示，把半徑為ｒ（ｃｍ）、具有一個捻回的紗條圓柱體展開，設此段紗條上的捻度為Ｔ（捻／１０ｃｍ），則紗條的捻回角可表示為：
ｔａｎβ＝２πｒ/ｈ
) T  p5 ?2 @' c1 p式中：ｈ———捻回螺旋線的螺距。
又由于ｈ＝１０/Ｔ，則:
, S- ?4 n% i6 ^, P- J7 vｔａｎβ＝２πｒＴ/１０
上式表示捻回角與紗條捻度和紗條直徑間的關系。如果紗條特數相同，即半徑ｒ不變，則捻回角隨捻度的改變而改變；如果紗條捻度相同，則捻回角又隨紗條特數的改變而改變。
' Z1 [- b4 a8 D% b3 S+ c因此，捻回角既可反映相同特數紗條的加捻程度，又可反映不同特數紗條的加捻程度。但由于紗條半徑不易測量，捻回角的運算又較繁，因此，在實用上又將其轉化為與捻回角具有同等物理意義的另一個參數，即捻系數。
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圓柱螺旋線的展開